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Elektronische Korrelationen

AnsprechpartnerProf. Dr. Alejandro Muramatsu

Das physikalische Verständnis von quantenmechanischen Vielteilchensystemen gelingt seit der Entstehung der Quantenmechanik durch die Identifizierung von elementaren Anregungen, welche als schwach wechselwirkende Bausteine des Ganzen betrachtet werden können. In Systemen, die durch die starke Korrelation der elementaren Bausteine gekennzeichnet sind, wie Hochtemperatur-Supraleiter und verwandte Materialien versagen bekannte theoretische Methoden wie Mean-Field- oder Störungstheorien.

In unserer Gruppe werden numerische und analytische Methoden entwickelt, welche störungstheoretischen Ansätze vermeiden. Es handelt sich weiterhin um eine Methode, die Quantenfluktuationen möglichst korrekt beschreiben.

 

Numerische Methoden: Quanten-Monte-Carlo-Simulationen
 

In unserer Gruppe werden zum einen neue Algorithmen entwickelt, die numerische Simulationen von Fermionen im Limes extrem starker Wechselwirkung ermöglichen. Zum anderen werden Untersuchungen durchgeführt, welche zu direkten Vergleichen zwischen theoretischen Modellen und experimentellen Ergebnissen für konkrete stark korrelierte Systeme führen. Beispiele hierfür sind das Hubbard- und das t-J-Modell einerseits und die Hochtemperatursupraleiter andererseits.

Die Entwicklung von Algorithmen konzentriert sich vor allem auf das t-J-Modell, da für dieses Modell keine gängigen Methoden zur Verfügung stehen, die Aussagen im thermodynamischen Limes erlauben. Im folgenden werden einige Beispiele gegeben:

  1. Quanten-Monte-Carlo-Simulationen von undlich stark abstoßenden Fermionen.
    Brunner, M., Muramatsu, A. 1998: "Quantum Monte Carlo simulations of infinitely strongly correlated fermions,
    Phys. Rev. B 58, R10100-R10103.
  2. Dynamik eines Loches in einer Dimension.
    Brunner, M., Assaad, F.F., Muramatsu, A. 2000: "Single hole dynamics in the one dimensional t-J model",
    Eur. Phys. J. B 16 , Rapid Note, 209-212.
    Brunner, M., Capponi, S., Assaad, F.F., Muramatsu, A. 2001: "Single hole dynamics in the t-J model on two- and three-leg ladders",
    Phys. Rev. B 63 , 180511(R)-1-4.
  3. Dynamik eines Loches in einem 2-D Antiferromagnet.
    Brunner, M., Assaad, F.F., Muramatsu, A. 2000: "Single hole dynamics in the t-J model on a square lattice",
    Phys. Rev. B 62 , 15480-15492.
  4. Simulationen des 1-D t-J Modells mit dem hybrid-loop Algorithmus.
    Lavalle, C., Arikawa, M., Capponi, S., Assaad, F.F., Muramatsu, A. 2003: "Antiholons in one-dimensional t-J models",
    Phys. Rev. Lett. 90 , 216401

 

Analytische Methoden: Feldtheorie

In der Nähe eines kontinuierlichen Phasenübergangs können die Fluktuationen mittels Feldtheorien beschrieben werden. Insbesondere für Quantenantiferromagenten eignet sich das nichtlineare σ-Modell. Für die Hochtemperatur-Supraleiter und verwandte Systeme sind Feldtheorien für dotierte Antiferromagneten relevant.
  1. "Gradient expansion for a doped antiferromagnet", A. Muramatsu and R. Zeyher,
    Nuclear Physics B 346 , 387 (1990)
    .
  2. "Search for a Hopf term in a doped spin-fermion system in two dimensions", A. Muramatsu,
  3. Phys. Rev. Lett. 65 , 2909 (1990).
  4. "Fermions in an antiferromagnet with generalized Berry Phases", Ch. Kübert and A. Muramatsu,
    Phys. Rev. B 47 , 787 (1993).
  5. "Quantum disordered phase in a quantum antiferromagnet", Ch. Kübert and A. Muramatsu,
    Europhys. Lett. 30 , 481 (1995).
  6. "SO(3) nonlinear σ model for a doped quantum helimagnet", S. Klee and A. Muramatsu,
    Nuclear Physics B 473 , 539 (1996).
  7. "Gauge theory for a doped antiferromagnet in a rotating reference-frame", Ch. Kübert and A. Muramatsu,
    Int. Jour. Mod. Phys. B 10, 3807 (1996).
  8. "Doping dependence of the spin-gap in a two-leg ladder", L. Campos Venuti and A. Muramatsu,
    Phys. Rev. B 66, 184510 (2002).